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第114章 数学系的圣遗物（4.8k）（第4页）

这正是我期待的！让我们开始吧！”

台下的观众们都在鼓掌，西格尔也是如此，不过他和其他人想法不同，他的感觉更加奇特了。

西格尔教授很确定，这就是林燃在补完他曾经没能在哥廷根大学做的毕业论文答辩。

他坐直了身子，心想“伦道夫，让我来见证你的传奇吧，用行动证明哥廷根学派没有消亡，它因为有你而会变得更加辉煌。”

林燃转身，在黑板上写下Day1。

从写下Day1开始，在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。

因为林燃的速度太快了。

林燃要先掏出张益唐的结果，也就是存在无限多素数对，其差小于7000万，然后再掏出陶哲轩的改进版结果，把这个差值从7000万缩小到246。

但他不能直接用张益唐的结果。

因为张益唐的论文是建立在GPY筛法和Bombieri，Friedlander和Iwaniec关于素数算术级数分布的47水平结果的基础上。

这两个，GPY筛法2005年才在arxiv上出现，Bombieri，Friedlander和Iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。

林燃在1965年要复现，不能直接用张益唐的结果，得先把前缀论文写出来。

因此第一天

黑板上的公式不断堆积，林燃说的很少，写的很多，一直在走来走去。

黑板写满之后，往旁边推。

写满一张推一张，事先让哥廷根大学准备的就是移动黑板。

哥廷根大学也乐得如此，他们一张都不希望擦。

如果林燃真的能证明成功，这些都是数学系的圣遗物，传承越久越有价值。

“好，我的核心思路梳理出来了。

我从可接受k元组开始。

这些k元组，这些整数对每个素数p至少有一个剩余类不被覆盖，确保可能全为素数。

我的目标是证明，存在k，使得有无限多n，元组（{n+h_1，n+h_2，ldots，n+h_k}）中至少有两个素数。这将意味着素数对的间隙有限。

我使用了Selberg筛法的变体，构造一个权重函数，检测元组中至少有两个素数的情况。

通过优化参数，我估计了满足条件的n的数量。关键是确保主项大于误差项。”

“误差项的控制需要素数在算术级数中的分布知识。

我们要先允许平均模数至x^{12}。

然后再对它进行增强，适用于平滑模数，扩展分布水平，这一步的处理是为了让筛法能处理大k值。

通过这些工具，我证明对于足够大的k，存在有限的N，使得有无限多素数对差不超过N。

然后我们先找到一个N，然后慢慢把这个N的值缩小，让它最终等于2。”

林燃说完后台下学者们的表情很严肃。