没有什么几何问题是坐标系解决不了的。
如果有,那就再引入一个参数方程。
“设底面中心为原点O(0,0,0)……”
陈拙心里默念着,笔尖飞快地落下。
这一招,叫空间解析几何。
这是大学数学的入门工具,但在中学竞赛里,它就是一把重型机枪。
不管题目里的点怎么动,不管那个四面体怎么歪,只要把它钉死在坐标轴上,剩下的就是纯粹的计算。
设P点坐标(x1,y1,z1),引入参数t。
设Q点坐标(x2,y2,z2),引入参数k。
PQ向量的坐标表示……
法向量……
数量积……
笔尖在纸上划过,发出沙沙的声响。
这声音很密,很急,像是一场急促的雨。
陈拙写得很顺。
他的大脑像是一台精密的处理器,快速地处理着那些带着根号、分母和平方的复杂式子。
√23a,√63a……
这些数字在他的笔下不断地拆解、组合、相乘、相消。
十分钟过去了。
白纸被写满了一半。
墨水的味道有些刺鼻。
陈拙感觉自己的手腕稍微有点酸。
这种方法虽然“无敌”,但有一个致命的缺点:
计算量大得惊人。
尤其是当涉及到两个动点的时候,最后推导出来的那个函数解析式,长得像一条蜿蜒的毒蛇。
分母里套着根号,根号里套着平方,平方里还带着参数。
“啧。”